交并比（IOU）是度量两个检测框（对于目标检测来说）的交叠程度，公式如下：
B_gt 代表的是目标实际的边框（Ground Truth，GT），B_p 代表的是预测的边框，通过计算这两者的 IOU，可以判断预测的检测框是否符合条件，IOU 用图片展示如下：
先规定两个公式，一个是 Precision，一个是 Recall，这两个公式同上面的一样，我们把它们扩展开来，用另外一种形式进行展示，其中all detctions代表所有预测框的数量，all ground truths代表所有 GT 的数量。
AP 是计算某一类 P-R 曲线下的面积，mAP 则是计算所有类别 P-R 曲线下面积的平均值。
假设我们有 7 张图片（Images1-Image7），这些图片有 15 个目标（绿色的框，GT 的数量，上文提及的all ground truths）以及 24 个预测边框（红色的框，A-Y 编号表示，并且有一个置信度值）
根据上图以及说明，我们可以列出以下表格，其中 Images 代表图片的编号，Detections 代表预测边框的编号，Confidences 代表预测边框的置信度，TP or FP 代表预测的边框是标记为 TP 还是 FP（认为预测边框与 GT 的 IOU 值大于等于 0.3 就标记为 TP；若一个 GT 有多个预测边框，则认为 IOU 最大且大于等于 0.3 的预测框标记为 TP，其他的标记为 FP，即一个 GT 只能有一个预测框标记为 TP），这里的 0.3 是随机取的一个值。
通过上表，我们可以绘制出 P-R 曲线（因为 AP 就是 P-R 曲线下面的面积），但是在此之前我们需要计算出 P-R 曲线上各个点的坐标，根据置信度从大到小排序所有的预测框，然后就可以计算 Precision 和 Recall 的值，见下表。（需要记住一个叫累加的概念，就是下图的 ACC TP 和 ACC FP）
mAP相关问题、文章有很多，但都是讲的很模糊，甚至还有错误，真是看不下去(ノ｀Д)ノ
这边我推荐StackExchange上的一个问题及其答案：Ps: 这个答案我两天前编辑过，结合例子讲解了VOC10以前和以后两种mAP计算方法
在VOC2010及以后，需要针对每一个不同的Recall值（包括0和1），选取其大于等于这些Recall值时的Precision最大值，然后计算PR曲线下面积作为AP值。
我刚刚学到这个地方， 觉得自己应该差不多学明白了， 壮胆答一发 （第一次认真回答嘻嘻）
基本定义:precision和recall的含义， preicision是在你认为的正样本中， 有多大比例真的是正样本， recall则是在真正的正样本中， 有多少被你找到了。
问题核心:我们需要一个对于score的threshold, 为什么呢? 比如在一个bounding box里， 我识别出来鸭子的score最高， 可是他也只有0.1， 那么他真的是鸭子吗？ 很可能他还是负样本。 所以我们需要一个阈值， 如果识别出了鸭子而且分数大于这个阈值才真的说他是正样本， 否则他是负样本
如果threshold太高， prediction非常严格， 所以我们认为是鸭子的基本都是鸭子，precision就高了；但也因为筛选太严格， 我们也放过了一些score比较低的鸭子， 所以recall就低了
如果threshold太低， 什么都会被当成鸭子， precision就会很低， recall就会很高
目标检测中衡量识别精度的指标是mAP（mean average precision）。多个类别物体检测中，每一个类别都可以根据recall和precision绘制一条曲线，AP就是该曲线下的面积，mAP是多个类别AP的平均值
10.21日更新：回复里有人提到那篇博客很多地方有问题，我看了下博客不知道为什么和我最早的印象有点出入。因此删除原答案。Wentao MA的回答更加详细易懂，推荐大家去看。